Родилась в белорусском городе Мстиславль, Могилевской область, Белорусская ССР, СССР. Заслуженная артистка РСФСР (21.03.1980). В 1957 году окончила в Ленинграде школу № 33 и поступила в Ремесленное училище по специальности «токарь-универсал». Окончив училище, Ксения с 1959 по 1960 год работала токарем на заводе «Вперёд». В 1960 году Московский Художественный Академический Театр проводил в Ленинграде набор студентов в школу-студию. Ксения успешно прошла, минуя первый и второй туры, и была зачислена на курс П.В. Массальского. В 1964 году с отличием окончила Школу-студию МХАТ (курс П.В. Массальского). Отучившись, начинающая актриса в 1964 году была зачислена в труппу МХАТа, в котором проработала до 1995 года. МХАТу Ксения Александровна отдала всю свою жизнь. В течение тридцати лет она выходила на его сцену в самых разных спектаклях. В кино Ксения Минина начала сниматься с середины 1960-х. Но самые известные ее роли пришлись на вторую половину 1970-х. Именно тогда ее были сыграны: Нина Аркадьевна в телеспектакле «Уходя, оглянись», Лизонька в драме «Неоконченная пьеса для механического пианино» и, конечно же, Клава Себейкина в комедии «Старый Новый год». Помимо этого, актриса работала на радио, участвовала в постановках: «Дети Солнца» (по Максиму Горькому) и «Синяя птица» (по Меттерлинку). Ушла из жизни после тяжёлой и продолжительной болезни - рака. Похоронена в Москве на Хованском кладбище.