Il programma segue la vita di tutti i giorni di quattro animali da compagnia (in inglese pets), che vivono in una casa malridotta e sudicia dove tuttavia funzionano ancora l'elettricità e l'acqua corrente. Non si è mai visto un proprietario umano, il che suggerisce che gli animali vivano in un universo antropomorfo. I protagonisti si comportano come esseri umani, in quanto stanno in posizione eretta, parlano e guardano la televisione. Tutti gli episodi sono indipendenti l'uno dall'altro e si svolgono interamente all'interno della casa. Gli eventi narrati tendono ad essere molto bizzarri; nella casa avvengono vari fenomeni soprannaturali come poltergeist ed apparizioni di Arcangeli ed extraterrestri. In Pets viene usata una tecnica, tipica delle sit-com, chiamata "reset button". Nell'arco della serie ogni animale è morto almeno una volta, per poi riapparire vivo e vegeto nell'episodio successivo. Eventi accaduti negli episodi precedenti non vengono mai rievocati, mentre vengono occasionalmente richiamati in varie puntate eventi sconosciuti del passato.
